評価対象者が、360度評価に対して必要以上に緊張しているのですが、どうすればいいでしょうか？

事前の紹介と説明を丁寧に行い、納得感のある実施・運用を約束することで、マネージャーの緊張や抵抗を緩和することができます。
また、調査後のフィードバックを適切に行えば、結果も素直に受け入れてもらえるはずです。担当者の感想として「心配したけど、むしろ社員からはプラスの反応が多かった！」という声が多数です。